Resumiendo, se trata del siguiente acertijo:
Estás en un concurso en el que puedes ganar un coche como premio. El presentador te enseña 3 puertas y dice que hay un coche detrás de una de ellas y dos cabras , una detrás de cada una de las otras dos puertas. Te pide que elijas una puerta y tu lo haces, pero la puerta no se abre todavia.
Entonces el presentador abre una de las puertas que tú no has elegido y muestra una cabra. El siempre actúa de este modo porque sabe de antemano donde están situados el coche y las cabras. Ahora te pregunta si quieres quedarte con la puerta que tienes o si quieres cambiar por la otra que queda. ¿Que debes hacer?
A primera vista parece obvio que dá igual. La intuición nos dice que ahora, quitando una puerta sin premio, la puerta que nosotros escogimos tiene un 50% de probabilidad de tener la cabra o el coche y por tando da igual cambiar que no hacerlo.
De hecho, la intuición nos juega una mala pasada y nos hace equivocarnos en esta ocasión. La respuesta correcta es que siempre debemos cambiar la puerta para conseguir que las probabilidades de ganar el coche sean 2 sobre 3 (2/3).
De forma grafica la explicación seria la siguiente, donde se ve claramente que si cambiamos de puerta hay 2 de 3 probabilidades de llevarse el coche y si no se cambia solo hay 1 de 3.
Esta historia es conocida como “el problema de Monty Hall”, en honor a un presentador del veterano programa de televisión americano “Let’s make a Deal”. Apareció por primera vez en la columna de Marilyn vos Savant, de la revista “Parade”; cuando se publicó la solución miles de personas (incluyendo un buen número de profesores de matemáticas) escribieron a la revista manifestando su desacuerdo; no en vano se le llama también “la paradoja de Monty Hall”, pues su solución parece absurda – pero es cierta y demostrable; según el esquema de Quine se trata de una “paradoja verídica”.
Un poco mas explicada la paradoja y su historia en:
Wikipedia
Estadistica para todos
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